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最小二乘法(一维)
阅读量:6923 次
发布时间:2019-06-27

本文共 326 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

最小二乘拟合直线方程:y=ax+b,就是线性回归。(n代表样本数量)。误差函数为:

e=∑(yi-axi-b)^2,各偏导为:

de/da=-2∑(yi-axi-b)xi=0

de/db=-2∑(yi-axi-b)=0

于是得到关于a,b的线性方程组:

∑(xi^2)*a+(∑xi)*b=∑yixi

(∑xi)*a+n*b=∑yi

设A=∑xi^2,B=∑xi,C=∑yixi,D=∑yi,则方程化为:

Aa+Bb=C

Ba+nb=D

解出a,b得:

a=(Cn-BD)/(An-BB)

b=(AD-CB)/(An-BB)
这就是我们要进行的算法。

转载于:https://www.cnblogs.com/wangduo/p/5338390.html

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